제곱 계산기

거듭제곱 (Exponentiation)

거듭제곱은 같은 수를 여러 번 곱하는 연산입니다. a^n은 a를 n번 곱한 결과입니다.

• 양의 정수 지수: a^n = a × a × ... × a (n번)
• 음의 지수: a^(-n) = 1 / (a^n)
• 0 지수: a^0 = 1 (a ≠ 0)
• 분수 지수: a^(p/q) = q√(a^p)

제곱근 (Roots)

n차 제곱근은 n제곱했을 때 원래 수가 되는 값입니다. ⁿ√a는 x^n = a를 만족하는 x값입니다.

• 제곱근 (n=2): √a는 x^2 = a를 만족하는 x
• 세제곱근 (n=3): ∛a는 x^3 = a를 만족하는 x
• 일반적인 n차 제곱근: ⁿ√a는 x^n = a를 만족하는 x
• 제곱근과 지수 관계: ⁿ√a = a^(1/n)

중요한 지수 법칙

• a^m × a^n = a^(m+n)
• a^m ÷ a^n = a^(m-n)
• (a^m)^n = a^(m×n)
• (a×b)^n = a^n × b^n
• (a÷b)^n = a^n ÷ b^n

중요한 제곱근 법칙

• √(a×b) = √a × √b
• √(a÷b) = √a ÷ √b
• ∛(a×b) = ∛a × ∛b
• ⁿ√(a^n) = a (a ≥ 0)
• (ⁿ√a)^n = a (a ≥ 0 또는 n이 홀수일 때)