경우의 수 계산기

순열(Permutation)과 조합(Combination)의 경우의 수를 계산합니다.

전체 개수 (n)

선택 개수 (r)

중복 허용

상세 결과 표시 (중복 포함/비포함 모두 계산)

경우의 수 정보

순열은 n개의 원소 중에서 r개를 선택하여 순서를 고려하여 나열하는 방법의 수입니다. 순서가 다르면 다른 경우로 계산합니다.

예: 3명 중 2명을 뽑아 1등과 2등을 정하는 경우의 수 = P(3,2) = 6가지

조합은 n개의 원소 중에서 r개를 선택하되, 순서를 고려하지 않고 선택하는 방법의 수입니다. 선택된 원소의 집합이 같으면 같은 경우로 계산합니다.

예: 5명 중 3명의 위원회를 구성하는 경우의 수 = C(5,3) = 10가지

중복순열과 중복조합은 같은 원소를 여러 번 선택할 수 있는 경우입니다.

중복순열 예: 0~9 숫자를 사용해 3자리 숫자를 만드는 경우의 수 = 10^3 = 1,000가지

중복조합 예: 4가지 아이스크림 맛에서 3개를 선택(같은 맛 여러 번 가능)하는 경우의 수 = C(4+3-1,3) = 20가지

팩토리얼: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1

순열: P(n,r) = n! / (n-r)!

조합: C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!) = C(n,n-r)

중복순열: n^r

중복조합: C(n+r-1,r) = (n+r-1)! / (r! × (n-1)!)